География - лучший географический портал. Сайты, учебные материалы по географии.

К вопросу об учете эффектов причинной механики в геофизических задачах

Страница 8

где

В (15), (16) Hп, Hф, Hисх прогностические, фактические на момент прогноза и исходные поля геопотенциала, соответственно;

оценка совпадения градиентов S между фактическими и прогностическими полями геопотенциала оценка Шумана

. (17)

Оценки прогнозов, полученные по численным схемам, реализующие модели (13) и (14) с пространственным шагом h=300 и 150 км, выполнялись для четырех секторов северного полушария (рис.4) и по полушарию в целом. Результаты оценок 80 выполненных прогнозов в виде средних по этой выборке представлены на рис. 5. Как видно из рис. 5 во всех без исключения видов оценок, независимо от сектора и по полушарию в целом, наблюдается значимое улучшение прогнозов изобарической поверхности 500 гПа для модели (14) относительно классической модели (13).Причем, уменьшение пространственного шага в два раза улучшает в большей степени прогноз, выполненной по модели (14). Чрезвычайно важным является тот факт, что в случае модели (14) с увеличением срока прогноза его ошибка относительно модели (13) заметно уменьшается. С математической точки зрения это указывает, при прочих равных факторах, на большую устойчивость первой относительно второй. Более важна физическая причина. Она состоит в следующем.

Рис. 4. Сектора северного полушария, по которым выполнялась количественная оценка прогнозов поля геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа.

В классической механике состояние системы точечных частиц описывается координатами х1 , х2 , …, хk и импульсами р1, р2, рk. Энергия системы, записанная в этих координатах, имеет вид

,

где Еk - кинетическая энергия (зависит только от импульсов), Ер – потенциальная энергия (функция только координат), Н – гамильтониан. Если известен Н, то движение системы полностью определено. Однако выражение гамильтониана получено путем игнорирования фундаментального свойства времени – его необратимости: гамильтоновы уравнения инварианты относительно подстановки t ® t. Последнее означает абсолютную симметрию причинности (иначе, ее отсутствие) относительно фиксированного момента времени to, а значит выражение Н строго применимо только к замкнутым системам. Значительные успехи, достигнутые в гидродинамическом краткосрочном прогнозе погоды и отсутствие таковых в гидродинамическом долгосрочном прогнозе, есть следствие игнорирования направленности времени. Действительно, в случае краткосрочного прогноза с достаточной точностью атмосферу можно рассматривать как изолированную среду, для которой справедливы уравнения Гамильтона. В случае долгосрочных прогнозов определяющими являются источники энергии, так как главенствующую роль приобретают неадиабатические процессы, и атмосфера категорически должна рассматриваться как открытая система, для которой

Рис. 5. Средние по 80 случаям оценки прогноза геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа с заблаговременностью от 24 ч до 240 ч, выполненные по модели атмосферы с использованием баротропного уравнения вихря скорости с учетом и без учета силы причинности по данным для северного полушария в коде GRIB за период январь апрель 2003 г.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9

Другие публикации

Уровень воды в озёрах
Изменение солнечной активности вызывает изменение атмосферной циркуляции, в результате чего изменяется количество осадков. Изменение количества осадков и температуры воздуха приводит к тому, что имеют место колебания уровня воды в озерах относительно "нормы" ...

Ижевск
Ижевск - столица Удмуртской Республики. Расположен на р. Иж, в 40 км от еe впадения в Каму. Расстояние до Москвы - 1129 км. Узел ж.-д. линий и автодорог. Аэропорт. Население: 632 100 человек (2002). Мужчин: 45,2%. Женщин: 54,8%. От небольшого железоделательного и мо ...

Разделы

Поиск